Výuka matematiky, co potřebujete vědět k řešení problémů?

Co musí student vědět, aby mohl řešit matematické problémy?? je jednou z nejčastějších otázek v oblasti výuky matematiky. A je to, že tento předmět obvykle představuje mnoho problémů pro studenty. Do jaké míry je to řádně předáno?

Za tímto účelem je důležité vzít v úvahu jaké jsou základní složky, které musí studenti rozvíjet učit se a rozumět matematice a také, jak se tento proces vyvíjí. Pouze tímto způsobem lze uplatnit adekvátní a přizpůsobenou výuku matematiky.

Tímto způsobem chápeme matematické fungování, Student musí zvládnout čtyři základní složky:

• jazykové a věcné znalosti mentální reprezentaci problémů.
• Vím vybudovat schematické znalosti integrovat všechny dostupné informace.
• Vlastní strategických a meta-strategických dovedností pro vedení řešení problému.
• Nechte to znalosti k vyřešení problému.

Také, Je důležité mít na paměti, že tyto čtyři složky jsou vyvíjeny ve čtyřech různých fázích při řešení matematických problémů. Dále vysvětlíme procesy v každé z nich:

• Překlad problému.
• Integrace problému.
• Plánování řešení.
• Provedení roztoku.

1. Překlad problému

První věc, kterou musí student udělat, když je konfrontován s matematickým problémem, je přeložit ho do interní reprezentace. Tímto způsobem budete mít k dispozici obraz o dostupných údajích a jejich cílech. Aby však byla prohlášení správně přeložena, musí student znát jak specifický jazyk, tak příslušné faktografické znalosti. Například, že čtverec má čtyři stejné strany.

Díky vyšetřování to můžeme pozorovat Studenti jsou mnohokrát vedeni povrchními a bezvýznamnými aspekty výpovědí. Tato technika může být užitečná, když je povrchový text v souladu s problémem. Pokud tomu tak není, tento přístup vyžaduje řadu problémů. Obecně je to nejzávažnější studenti nerozumí tomu, na co jsou žádáni. Bitva je ztracena, než začneme. Pokud člověk neví, čeho má dosáhnout, není pro něj možné ho provést.

Proto musí výuka matematiky začít výchovou k překladu problémů. Mnoho výzkumů to ukázalo Specifické školení při vytváření dobrých mentálních reprezentací problémů zlepšuje matematické schopnosti.

2- Integrace problému

Jakmile byl proveden překlad prohlášení o problému do mentální reprezentace, dalším krokem je integrace v celku. Pro splnění tohoto úkolu je velmi důležité znát skutečný cíl problému. Navíc musíme vědět, jaké zdroje máme v době, kdy mu čelíme. Stručně řečeno, tento úkol vyžaduje, aby byla získána globální vize matematického problému.

Chyba při integraci různých dat Bude to znamenat nedostatek porozumění a ztrátu. V nejhorším případě to bude mít za následek, že to vyřeší naprosto špatně. Proto je nezbytné zdůraznit tento aspekt ve výuce matematiky, protože je klíčem k pochopení problému.

Stejně jako v předchozí fázi, studenti se spíše zaměřují na povrchové aspekty než na hluboké. Při určování typu problému se namísto pohledu na cíl problému zaměřují na méně relevantní charakteristiky. Naštěstí to může být řešeno prostřednictvím specifických instrukcí a zvyknutí studentů na stejný problém může být prezentován různými způsoby.

3- Plánování a dohled nad řešením

Pokud se studentům podařilo znát problém do hloubky, dalším krokem je vytvořit akční plán k nalezení řešení. Nyní je čas rozdělit problém na malé akce, které umožňují postupné přiblížení k řešení.

To je možná, nejsložitější část, pokud jde o řešení matematického cvičení. Vyžaduje to velkou kognitivní flexibilitu spolu s výkonným úsilím, zejména pokud máme nový problém.

Může se zdát, že výuka matematiky kolem tohoto aspektu se zdá nemožná. Výzkum nám to však ukázal Prostřednictvím různých metod můžeme dosáhnout zvýšení výkonnosti v plánování. Jsou založeny na třech základních principech:

• Generativní učení. Studenti se učí lépe, když aktivně budují své znalosti. Klíčový aspekt konstruktivistických teorií.
• Kontextová výuka. Řešení problémů ve smysluplném kontextu as užitečnou pomocí velmi pomáhá studentům porozumět.
• Kooperativní učení. Spolupráce může pomoci studentům dát jejich nápady dokopy a být posíleny zbytkem. To zase podporuje generativní učení.

4 - Provedení roztoku

Posledním krokem při řešení problému je nalezení řešení. K tomu musíme využít našich předchozích znalostí o tom, jak jsou určité operace nebo části problému vyřešeny. Klíčem k dobrému provedení je základní interní dovednosti, které nám umožňují řešit problém bez zasahování do jiných kognitivních procesů.

Praxe a opakování jsou dobrou metodou pro proceduralizaci těchto dovedností, ale je jich tam víc. Zavedeme-li v rámci výuky matematiky další metody (např. Učení o pojmu počet, počet a číselné řádky), učení bude vysoce posíleno.

Jak vidíme, řešení matematických problémů je komplexní duševní cvičení složené z množství souvisejících procesů. Snaha o systematické a rigidní poučení o tomto tématu je jednou z nejhorších chyb, které lze učinit. Chceme-li studenty s velkou matematickou kapacitou, musíme být flexibilní a zaměřit instrukce na procesy, kterých se to týká.

Cvičte svou mysl prostřednictvím mentálního výpočtu Mentální výpočet není jen dalším nástrojem matematiky. Je to zbraň síly, ze které může mít prospěch každé dítě a každý dospělý. Přečtěte si více "