Problémy dětí v učení matematiky

Pojem číslo je základem matematiky, jeho akvizice je proto základem, na kterém jsou konstruovány matematické znalosti. Pojem číslo je koncipován jako komplexní kognitivní činnost, ve které různé procesy působí koordinovaně.

Od velmi malých, děti rozvíjejí to, co je známo jako intuitivní neformální matematika. Tento vývoj je dán tím, že děti vykazují biologický sklon k získání základních aritmetických dovedností a stimulace z prostředí, protože děti od raného věku nacházejí množství ve fyzickém světě, množství, která se mají započítávat do společenského světa a nápady. matematika ve světě historie a literatury.

Učení konceptu čísla

Vývoj počtu závisí na školní docházce. Výuka v předškolním vzdělávání v klasifikaci, seriation a zachování čísla produkuje zisky v schopnostech rozumu a akademické výkonnosti které jsou v průběhu času udržovány.

Potíže s výčtem u malých dětí zasahují do získávání matematických dovedností v pozdějším dětství.

Po dvou letech se začnou rozvíjet první kvantitativní znalosti. Tento vývoj je ukončen získáním tzv. Protokvantitativních schémat a první numerické dovednosti: počítat.

Schémata, která umožňují „matematickou mysl“ dítěte

První kvantitativní znalosti jsou získány prostřednictvím tří protokvantitativních schémat:

1. Protokvantitativní schéma srovnáníDíky tomu mohou mít děti řadu pojmů, které vyjadřují kvantitativní úsudky bez číselné přesnosti, jako jsou větší, menší, více či méně, atd. Prostřednictvím tohoto schématu jsou k porovnání velikostí přiřazeny jazykové štítky.
2. Proto-kvantitativní schéma zvýšení a snížení: s tímto schématem děti tří let jsou schopny uvažovat o změnách množství, když je prvek přidán nebo odstraněn.
3. EProto-kvantitativní schéma část-všechno: umožňuje předškolním dětem přijmout, že jakýkoliv kus může být rozdělen do menších částí a že pokud jsou spojeny, dávají vzniknout původnímu dílu. Mohou důvod, že když sjednotí dvě částky, dostanou větší částku. Implicitně začínají znát auditní vlastnost veličin.

Tato schémata nestačí k řešení kvantitativních úkolů, takže musí používat přesnější kvantifikační nástroje, jako je počítání.

počítání Je to aktivita, která se v očích dospělého může zdát jednoduchá, ale musí integrovat řadu technik.

Někteří zvažují, že počítání je rote učení a bezvýznamný, obzvláště standardní numerické posloupnosti, obdařit, kousek po kousku, tyto rutiny pojmového obsahu.

Zásady a dovednosti, které jsou potřebné pro zlepšení úlohy počítání

Jiní se domnívají, že přepočítávání vyžaduje získání řady zásad, které řídí schopnost a umožňují postupnou propracovanost hraběte:

1. Princip individuální korespondencezahrnuje označení každého prvku sady pouze jednou. Zahrnuje koordinaci dvou procesů: participace a označování, pomocí dělení, kontrolují počítané prvky a prvky, které je třeba ještě počítat, zatímco mají řadu štítků, takže každý odpovídá objektu počítané množiny , i když nesledují správnou posloupnost.
2. Princip zavedeného pořádku: stanoví, že počítání je nezbytné pro vytvoření konzistentní sekvence, i když tento princip lze použít bez použití konvenční numerické posloupnosti.
3. Princip kardinality: stanoví, že poslední štítek číselné posloupnosti představuje kardinála množiny, počet prvků, které sada obsahuje.
4. Princip abstrakce: určuje, že výše uvedené principy lze aplikovat na jakýkoliv typ soupravy, a to jak s homogenními prvky, tak s heterogenními prvky.
5. Zásada bezvýznamnosti: označuje, že pořadí, ve kterém jsou prvky vyčísleny, nemá žádný význam pro jejich kardinální označení. Lze je spočítat zprava doleva nebo naopak, aniž by to ovlivnilo výsledek.

Tyto zásady stanoví procesní pravidla, jak počítat množinu objektů. Z vlastních zkušeností dítě získá konvenční číselnou posloupnost a umožní mu zjistit, kolik prvků má sada, tj..

Při mnoha příležitostech si děti vychovávají víru, že určité nepodstatné rysy hraběte jsou nezbytné, jako například standardní směr a přilehlost. Jsou to také abstrakce a nezanedbatelnost pořádku, které slouží k zaručení a pružnějšímu rozsahu aplikace předchozích principů..

Získávání a rozvoj strategické konkurence

Byly popsány čtyři dimenze, kterými se sleduje rozvoj strategické kompetence studentů:

1. Repertoár strategií: různé strategie, které student používá při plnění úkolů.
2. Frekvence strategií: četnost, s jakou dítě používá každou ze strategií.
3. Účinnost strategií: přesnost a rychlost provádění každé strategie.
4. Výběr strategií: schopnost dítěte vybrat v každé situaci nejpřísnější strategii, která mu umožní být výkonnější při plnění úkolů.

Prevalence, vysvětlení a projevy

Různé odhady prevalence obtíží ve výuce matematiky se liší podle různých použitých diagnostických kritérií.

DSM-IV-TR znamená, že prevalence kámen poruchy byla odhadnuta jen v jednom z pěti případů poruchy učení. Předpokládá se, že asi 1% dětí ve školním věku trpí poruchou kamene.

Nedávné studie uvádějí, že prevalence je vyšší. Přibližně 3% mají problémy s komorbiditou ve čtení a matematice.

Obtíže v matematice bývají časem také trvalé.

Jak jsou děti s obtížemi v učení matematiky?

Mnoho studií poukázalo na to, že základní numerické dovednosti, jako je identifikace čísel nebo porovnání velikostí čísel, jsou u většiny dětí nedotčeny. Obtíže v učení se matematice (dále jen, DAM), přinejmenším z hlediska jednoduchých čísel.

Mnoho dětí s AMD mají potíže s pochopením některých aspektů počítáníNejvíce pochopit stabilní pořádek a mohutnost, přinejmenším propadnout v chápání one-to-one korespondence, obzvláště když první element počítá dvakrát; a systematicky selhávají v úkolech, které zahrnují pochopení nepodstatnosti řádu a přilehlosti.

Největší obtíže dětí s AMD spočívají v učení a zapamatování si číselných faktů a výpočtu aritmetických operací. Mají dva hlavní problémy: procesní a vymáhání faktů MKP. Znalost faktů a pochopení postupů a strategií jsou dva oddělitelné problémy.

Je pravděpodobné, že se procesní problémy se zkušenostmi zlepší, jejich problémy s vymáháním nebudou. Je to proto, že procesní problémy vyplývají z nedostatku koncepčních znalostí. Automatické zotavení je však důsledkem dysfunkce sémantické paměti.

Mladí chlapci s DAM používají stejné strategie jako jejich vrstevníci, ale spoléhat se více na strategie nezralého počítání a méně na zpětné získávání faktů paměti, že jeho společníci.

Jsou méně účinné při provádění různých strategií počítání a obnovy. S přibývajícím věkem a zkušenostmi ti, kteří nemají žádné potíže, provádějí zotavení přesněji. Osoby s AMD nevykazují změny v přesnosti nebo četnosti používání strategií. I po spoustě praxe.

Když používají vyhledávání paměti, obvykle to není příliš přesné: dělají chyby a trvají déle než ti bez AD..

Děti s MAD představují potíže s obnovou numerických faktů z paměti, což představuje potíže při automatizaci této obnovy.

Děti s AMD neprovedou adaptivní výběr svých strategií, děti s AMD mají nižší výkonnost, efektivitu a adaptivní výběr strategií. (odkazováno na počet)

Zdá se, že nedostatky pozorované u dětí s AMD reagují spíše na model vývojového zpoždění než na deficit.

Geary navrhla klasifikaci, ve které jsou stanoveny tři podtypy DAM: procesní podtyp, podtyp založený na deficitu v sémantické paměti a podtyp založený na deficitu ve vizuálních dovednostech.

Podtypy dětí, které mají potíže s matematikou

Šetření umožnilo identifikovat tři subtypy DAM:

• Podtyp s obtížemi při provádění aritmetických postupů.
• Podtyp s obtížemi v reprezentaci a obnově aritmetických faktů sémantické paměti.
• Podtyp s obtížemi ve vizuální prostorové reprezentaci numerických informací.

pracovní paměti je to důležitá součást výkonu v matematice. Problémy s pracovní pamětí mohou způsobit procesní selhání, jako je například zpětné získávání faktů.

Studenti s obtížemi v jazykovém vzdělávání + DAM Zdá se, že mají potíže s udržováním a obnovováním matematických faktů a řešení problémů, jak slovo, komplex nebo skutečný život, těžší než studenti s MAD.

Ti, kdo mají izolovaný DAM, mají potíže s úkolem vizuospatial agenda, který vyžaduje zapamatování informací s pohybem.

Studenti s MAD mají také problémy s interpretací a řešením matematických slovních problémů. Měly by potíže s odhalením relevantních a irelevantních informací o problémech, vytvořit mentální reprezentaci problému, zapamatovat si a provést kroky spojené s řešením problému, zejména v problémech více kroků, použít kognitivní a metakognitivní strategie.

Některé návrhy na zlepšení učení matematiky

Řešení problémů vyžaduje pochopení textu a analýzu prezentovaných informací, vypracování logických plánů pro řešení a vyhodnocení řešení.

Vyžaduje: některé kognitivní požadavky, jako jsou deklarativní a procesní znalosti aritmetiky a schopnost aplikovat uvedené znalosti na slovní problémy, schopnost provádět správné znázornění problému a plánovací kapacitu k vyřešení problému; metakognitivní požadavky, jako je povědomí o samotném procesu řešení, jakož i strategie pro kontrolu a dohled nad jeho výkonem; a afektivní podmínky, jako je příznivý postoj k matematice, vnímání důležitosti řešení problémů nebo důvěra ve vlastní schopnosti.

Řešení matematických problémů může ovlivnit velký počet faktorů. Existuje stále více důkazů, že většina studentů s AMD má větší potíže v procesech a strategiích spojených se stavbou reprezentace problému než při provádění operací nezbytných k jeho řešení..

Mají problémy se znalostmi, používáním a řízením strategií reprezentace problémů, zachycení superstorů různých typů problémů. Navrhují klasifikaci rozlišením 4 hlavních kategorií problémů podle sémantické struktury: změna, kombinace, porovnání a vyrovnání..

Tyto superstores by byly znalostní struktury, které jsou uvedeny do hry, aby pochopily problém, vytvořily správné znázornění problému. Z této reprezentace je navrženo provedení operací, aby bylo možné dospět k řešení problému pomocí strategií odvolání nebo okamžitého obnovení dlouhodobé paměti (MLP). Operace již nejsou řešeny izolovaně, nýbrž v kontextu řešení problému.

Bibliografické odkazy:

• Cascallana, M. (1998) Matematická iniciace: materiály a didaktické zdroje. Madrid: Santillana.
• Díaz Godino, J, Gómez Alfonso, B, Gutiérrez Rodríguez, A, Rico Romero, L, Sierra Vázquez, M. (1991) Oblast didaktických znalostí matematiky. Madrid: Redakční Síntesis.
• Ministerstvo školství, kultury a sportu (2000) Potíže s učením matematiky. Madrid: Letní třídy. Vyšší institut pro vzdělávání učitelů.
  
• Orton, A. (1990) Didaktika matematiky. Madrid: Morata vydání.